8．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，a1=-2，且3（an+an+2）=10an+1，則公比q=$\frac{1}{3}$．

分析 由已知可得0＜q＜1，再由3（an+an+2）=10an+1，得到關(guān)于q的一元二次方程，求解一元二次方程得答案．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a1=-2＜0，
∴公比0＜q＜1，
又∵3（an+an+2）=10an+1，兩邊同除an，
可得3（1+q2）=10q，
即3q2-10q+3=0，解得q=3或$q=\frac{1}{3}$，
而0＜q＜1，
∴$q=\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）=cos（x+$\frac{π}{6}$），則cosx等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈R，x2+2x+3=0，則￢p是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+3≠0B．?x∈R，x2+2x+3=0C．?x∈R，x2+2x+3≠0D．?x∈R，x2+2x+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要從編號為1～50的50名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號可能是（　�。�
A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=7$\sqrt{2}+6，{S_7}-{S_2}=14\sqrt{2}$+12，則公比q等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若命題p：?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0，則命題p的否定是（　�。�
A．?x0∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0B．?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0
C．?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0D．?x∈[-3，3]，x2+2x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了解從事微商的人的年齡分布情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)所轄市的A，B兩個街區(qū)中隨機(jī)抽取了50名微商的年齡進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如表：
 年齡段（歲）20～25  25～3030～40 
 A街區(qū) 5 x 10
 B街區(qū) 510  y
已知從50名微商中隨機(jī)抽取一名，抽到年齡在30～40的概率為0.3．
（1）求x，y的值，根據(jù)表中數(shù)計算兩個街區(qū)年齡在30歲以下從事微商的概率；
（2）為了解這50名微商的工作生活情況，決定按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，從中選取10名作為一個樣本進(jìn)行跟蹤采訪，然后再從樣本中年齡在25～30的人員中隨機(jī)選取2人接受電視臺專訪，求接受專訪的2人來自不同街區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若直線2ax+by-1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過曲線y=cosπx+1（0＜x＜1）的對稱中心，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a=log0.23，b=log2$\frac{3}{2}$，c=30.2，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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