18．已知0＜x＜2，當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（3-x）}$的值最大？最大值是多少？

分析 分析函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（3-x）}$的特征，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出；

解答 解：∵0＜x＜2，3-x＞0，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（3-x）}$≤$\sqrt{（\frac{x+3-x}{2}）^{2}}$=$\frac{3}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)取等號(hào)，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（3-x）}$的最大值：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、變形能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，也可以利用二次函數(shù)的最值求解．

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