6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A，B在C上，且點F是△AOB的重心，則cos∠AFB為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{11}{12}$D．-$\frac{23}{25}$

分析 設A（m，$\sqrt{2pm}$）、B（m，-$\sqrt{2pm}$），則$\frac{0+m+m}{3}$=$\frac{p}{2}$，p=$\frac{4m}{3}$，可得A的坐標，求出AF，利用二倍角公式可求．

解答 解：由拋物線的對稱性知，A、B關于x軸對稱．
設A（m，$\sqrt{2pm}$）、B（m，-$\sqrt{2pm}$），則$\frac{0+m+m}{3}$=$\frac{p}{2}$，∴p=$\frac{4m}{3}$．
∴A（m，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$m），
∴AF=$\frac{5}{3}$m，
∴cos$\frac{1}{2}$∠AFB=$\frac{\frac{1}{3}m}{\frac{5}{3}m}$=$\frac{1}{5}$，
∴cos∠AFB=2cos2$\frac{1}{2}$∠AFB-1=-$\frac{23}{25}$．
故選：D．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查三角形重心的性質(zhì)，考查二倍角公式的運用，屬于中檔題．

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A．12500（1.089-1）億元B．12500（1.0810-1）億元
C．12500（1-0.929）億元D．12500（1-0.9210）億元

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A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{1}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

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