14．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，5）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．[-4，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞）

分析 分析函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知可得5≤1-a，解得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的圖象是開口朝上，且以直線x=1-a為對稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，5）上為減函數(shù)，
∴5≤1-a，
解得：a∈（-∞，-4]，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+（y-3）2=1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x、y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y-5≥0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$，則x-2y的最小值為-13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．圓O：x2+y2+4x=0的圓心O坐標(biāo)和半徑r分別是（　　）
A．O （-2，0），r=2B．O（-2，0），r=4C．O（2，0），r=2D．O（2，0），r=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓M與圓N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)D（-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$）在圓M上
（1）判斷圓M與圓N的位置關(guān)系
（2）設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn)，A（-1，$\frac{5}{3}$）．B（1，$\frac{5}{3}$），$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證△PBG與△APG的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=（x-1）0，g（x）=1
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（t）=|t|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f（e）＜f（3）＜f（2）B．f（e）＜f（2）＜f（3）C．f（2）＜f（3）＜f（e）D．f（3）＜f（2）＜f（e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是$f（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖中的組合體的結(jié)構(gòu)特征有以下幾種說法：
（1）由一個(gè)長方體割去一個(gè)四棱柱構(gòu)成．
（2）由一個(gè)長方體與兩個(gè)四棱柱組合而成．
（3）由一個(gè)長方體挖去一個(gè)四棱臺(tái)構(gòu)成．
（4）由一個(gè)長方體與兩個(gè)四棱臺(tái)組合而成．
其中正確說法的序號(hào)是（1）、（2）．

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