20．已知a∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{n-i}{1-i}$是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-1C．1D．$\sqrt{2}$

分析 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，并且按照純虛數(shù)的定義列出方程組，求出a的值．

解答 解：∵$z=\frac{{（{a-i}）（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=\frac{a+1}{2}+\frac{a-1}{2}i$，
由題意，得$\frac{a+1}{2}=0$且$\frac{a-1}{2}≠0$，
∴a=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算與純虛數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=a1+22a2+32a3+…+n2an，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）方程f（x）-x=0的兩根滿足0＜x1＜x2＜1，證明：當(dāng)0＜x＜x1時(shí)，x＜f（x）＜x1；
（2）對(duì)于滿足c≥|b|的任意實(shí)數(shù)b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是$\frac{2}{3}$，幾何體的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x+$\frac{1}{2}$，則f（log354）=（　�。�
A．-2B．-$\frac{7}{6}$C．$\frac{7}{6}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2≥4}，B={y|y=|tanx|}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|x≤2}B．{x|x＞0}C．{x|0≤x＜2}D．{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在如圖的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，此點(diǎn)在由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$所圍成的陰影部分中的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種玩具．通過試銷售發(fā)現(xiàn)，逐漸提高售價(jià)，每天的利潤(rùn)增大，當(dāng)售價(jià)提高到45元時(shí)，每天的利潤(rùn)達(dá)到最大值為450元，再提高售價(jià)時(shí)，由于銷售量逐漸減少利潤(rùn)下降，當(dāng)售價(jià)提高到60元時(shí)，每天一件也賣不出去．設(shè)售價(jià)為x，利潤(rùn)y是x的二次函數(shù)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=-2（x-30）（x-60）B．y=-2（x-30）（x-45）C．y=（x-45）2+450D．y=-2（x-30）2+450

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