14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x+1，則不等式f（x）＞2x2-4的解集為（　�。�
A．（-1，2）B．（-1，1）C．[0，1]D．（-1，0]

分析 由題意可得x＜0時(shí)，f（x）=x2+4x+1，再分類(lèi)討論，從而解不等式．

解答 解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，則f（-x）=x2+4x+1．
∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）=x2+4x+1．
∴x≥0，不等式f（x）＞2x2-4等價(jià)于x2-4x+1＞2x2-4，即x2+4x-5＜0，∴（x+5）（x-1）＜0，
∴-5＜x＜1，∴0≤x＜1
x＜0時(shí)，不等式f（x）＞2x2-4等價(jià)于x2+4x+1＞2x2-4，即x2-4x-5＜0，∴（x-5）（x+1）＜0，
∴-1＜x＜5，∴-1＜x＜0
從而不等式f（x）＞2x2-4的解集為（-1，1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，若$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一場(chǎng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)起的旨在倡導(dǎo)節(jié)約糧食的“光盤(pán)行動(dòng)”引起熱烈響應(yīng)，1月23日，“光盤(pán)行動(dòng)”微博轉(zhuǎn)發(fā)超3000萬(wàn)次，若每天以30%的增速轉(zhuǎn)發(fā)，則至1月25日將突破（　�。�
A．3900萬(wàn)次B．4800萬(wàn)次C．5070萬(wàn)次D．6591萬(wàn)次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，當(dāng)∠A=α?xí)r，2sin$\frac{A}{2}$-cos（B+C）取得最大值．
（1）求α的值；
（2）如果∠A的對(duì)邊等于2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|≤|a|的解集為空集．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若實(shí)數(shù)b與實(shí)數(shù)a取值范圍完全相同，求證：|1-ab|＞|a-b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是⊙O：x2+y2=9上任意兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=0，點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為x2-x+y2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log2（x+4）
（2）y=$\sqrt{lnx}$
（3）y=log3（5-2x）
（4）y=lg（x-3）
（5）y=$\frac{1}{1-lgx}$
（6）y=$\sqrt{lgx-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-x-3，
（1）求a的范圍，使y=f（x）在[-2，2]上不具單調(diào)性；
（2）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]上的最大值記為g（t），求g（t）的函數(shù)表達(dá)式；
（3）第（2）題的函數(shù)g（t）是否有最值，若有，請(qǐng)求出；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，則數(shù)列{xn}的前20項(xiàng)的和為100．

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同步練習(xí)冊(cè)答案