7．已知數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，且x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，則數(shù)列{xn}的前20項的和為100．

分析 通過等差中項可知x2=$\frac{5}{3}$，x19=$\frac{25}{3}$，利用數(shù)列{xn}的前20項的和為$\frac{20（{x}_{2}+{x}_{19}）}{2}$，進而計算可得結論．

解答 解：∵數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，
∴2xn+1=xn+xn+2，
又∵x1+x2+x3=5，x18+x19+x20=25，
∴x2=$\frac{5}{3}$，x19=$\frac{25}{3}$，
∴x2+x19=$\frac{5}{3}$+$\frac{25}{3}$=10，
∴數(shù)列{xn}的前20項的和為$\frac{20（{x}_{2}+{x}_{19}）}{2}$=100，
故答案為：100．

點評 本題考查數(shù)列的前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-4x+1，則不等式f（x）＞2x2-4的解集為（　�。�
A．（-1，2）B．（-1，1）C．[0，1]D．（-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．使不等式|x+1|≤4成立的一個必要不充分條件是（　　）
A．2≤x≤3B．-6≤x≤3C．-5≤x≤3D．-6≤x≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：關于x的方程4x2-2ax+2a+5=0最多只有一個實根，命題q：{x|x2-2x+1-m2≤0，m＞0}．若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若tanα=3，則sin2α+2cos2α=$\frac{11}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|-2＜x＜7 }，B={x|x＞1，x∈N}，則A∩B的元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學在一次數(shù)學競賽中的成績（單位：分），已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75．
（1）求x，y的值，并判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定？（不需要說明理由）
（2）若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學生，求抽到學生中，甲隊學生成績不低于乙隊學生成績的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓x2+y2=4，過點A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4  （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）B．（x-1）2+y2=4　（0≤x＜1）
C．（x-2）2+y2=4  （-1≤x＜$\frac{1}{2}$）D．（x-2）2+y2=4�。�0≤x＜1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．有四個命題
①p：f（x）=lnx-2+λ在區(qū)間（1，2）上有一個零點，q：e0.2＞e0.3，p∧q為真命題
②當x＞1時，f（x）=x2，g（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，h（x）=x-2的大小關系是h（x）＜g（x）＜f（x）
③若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集為P，函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{1-2x}$的定義域為Q，則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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