20．如圖，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M為平面ABCD內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（O為正方形ABCD的中心）（　�。�
A．B．C．D．

分析 在空間中，過線段PC中點(diǎn)，且垂直線段PC的平面上的點(diǎn)到P，C兩點(diǎn)的距離相等，此平面與平面ABCD相交，兩平面有一條公共直線．

解答 解：在空間中，存在過線段PC中點(diǎn)且垂直線段PC的平面，平面上點(diǎn)到P，C兩點(diǎn)的距離相等，記此平面為α，平面α與平面ABCD有一個(gè)公共點(diǎn)D，則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．取特殊點(diǎn)B，可排除選項(xiàng)B，故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題是軌跡問題與空間線面關(guān)系相結(jié)合的題目，有助于學(xué)生提高學(xué)生的空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，$f′（x）+\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=ex．
（1）當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，求過原點(diǎn)與函數(shù)f（x）圖象相切的直線的方程；
（2）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

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8．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果實(shí)數(shù)m，n滿足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�
A．（9，49）B．（13，49）C．（9，25）D．（3，7）

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15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$．O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若三棱錐P-EAD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求證：PD∥平面EAC．

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5．g（x）的定義域?yàn)镽，且滿足g（x）+xg′（x）-g′（x）＜0，則y=g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．0C．2D．0或2

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12．若動(dòng)圓C過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8，則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是（　�。�
A．x2=8yB．x2=8y（x≠0）C．y2=8xD．y2=8x（x≠0）

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9．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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10．若f（x）=x-elnx，0＜a＜e＜b，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（e）D．f（e）＞f（b）

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