5．g（x）的定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足g（x）+xg′（x）-g′（x）＜0，則y=g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．0C．2D．0或2

分析 構(gòu)造f（x）=（x-1）g（x），則f′（x）＜0，然后根據(jù)x與1的關(guān)系討論g（x）的符號(hào)．

解答 解：令f（x）=（x-1）g（x）=xg（x）-g（x），則f′（x）=g（x）+xg′（x）-g′（x）＜0，∴f（x）是減函數(shù)．
∵f（1）=0，∴當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=（x-1）g（x）＞0，∴g（x）＜0；
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=（x-1）g（x）＜0，∴g（x）＜0；
∵g（x）+xg′（x）-g′（x）＜0，∴g（1）+g′（1）-g′（1）＜0，即g（1）＜0．
綜上，g（x）＜0，∴g（x）無(wú)零點(diǎn)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，構(gòu)造合適的函數(shù)是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．集合A={0，2，a}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，則a的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)點(diǎn)P（x0，1），若在以O(shè)為圓心的圓O：x2+y2=4上存在一點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則x0的取值范圍是$[-\sqrt{15}，\sqrt{15}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知三個(gè)不同的平面α、β、γ和兩條不同的直線(xiàn)m、n，有下列五個(gè)命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；　　　　　　　　　　　　�、谌鬽⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；　　　　　　　　　　�、苋鬽∥α，α∩β=n，則則m∥n
⑤若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=m，則m⊥γ．
其中正確命題的編號(hào)是①②③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M為平面ABCD內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（O為正方形ABCD的中心）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三個(gè)側(cè)面面積分別為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，則該三棱錐的外接球表面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，M、N、K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）AN∥平面A1MK；
（2）MK⊥平面A1B1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．華師一“長(zhǎng)飛班”由m位同學(xué)組成，學(xué)校專(zhuān)門(mén)安排n位老師作為指導(dǎo)老師，在該班級(jí)的一次活動(dòng)中，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間相互向?qū)Ψ教嵋粋�(gè)問(wèn)題，每位同學(xué)又向每位指導(dǎo)老師各提出一個(gè)問(wèn)題，并且每位指導(dǎo)老師也向全班提出一個(gè)問(wèn)題，以上所有問(wèn)題互不相同，這樣共提出了51個(gè)問(wèn)題，則m+n=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，且過(guò)點(diǎn)（0，-8）與（2，4）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．求此數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案