13．若關(guān)于x方程32x-2a•3x+4=0有兩個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 利用根的判別式、韋達(dá)定理及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：∵關(guān)于x方程32x-2a•3x+4=0有兩個(gè)不同的正根，
∴（3x）2-2a•（3x）+4=0的兩個(gè)解${3}^{{x}_{1}}$，${3}^{{x}_{2}}$都大于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△（-2a）^{2}-16＞0}\\{{3}^{{x}_{1}}+{3}^{{x}_{2}}=2a＞2}\end{array}\right.$，
解得a＞2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根的判別式、韋達(dá)定理及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）=2，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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4．如圖是一個(gè)四面體的三視圖，這個(gè)三視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．2

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1．函數(shù)上y=lnx的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最小值是$\sqrt{2}$．

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8．某班分成8個(gè)小組，每小組5人，現(xiàn)要從中選出4人進(jìn)行4個(gè)不同的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，且每組至多選一人，則不同的安排方法種數(shù)是（　�。�
A．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$B．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$${C}_{5}^{1}$C．54${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$D．${C}_{40}^{4}$${A}_{4}^{4}$

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18．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=3n+cosnπ，n∈N*，則這個(gè)數(shù)列的前99項(xiàng)的和等于14849．

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5．log30.3，30.3，0.33按從小到大排列的順序是log30.3＜0.33＜30.3．

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16．設(shè)甲、乙兩個(gè)圓錐的底面積分別為S1，S2，母線長分別為L1，L2，若它們的側(cè)面積相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{9}{4}$，則$\frac{L_1}{L_2}$的值是$\frac{2}{3}$．

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17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}-6x+4a}}{4x}-lnx$，其中a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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