17．（2x+1）（2-x）6的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)為-23（數(shù)字作答）．

分析 在（2-x）6二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于5，6，即可求得展開(kāi)式中x6的系數(shù)．

解答 解：（2-x）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=C6r•（-1）r•26-r•xr，
可得（2x+1）（2-x）6的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)為2C65•（-1）5•21+C66•（-1）6•26-6=-23．
故答案為：-23．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，AC1⊥A1B，M是A1B1的中點(diǎn)，N是AB中點(diǎn)，求證：
（1）A1B⊥平面AMC1；
（2）平面AMC1∥平面NB1C．

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8．記a=sin（cos2016°），b=sin（sin2016°），c=cos（sin2016°），d=cos（cos2016°），則（　�。�
A．d＞c＞b＞aB．d＞c＞a＞bC．c＞d＞b＞aD．a＞b＞d＞c

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x∈[0，+∞））}\\{{a}^{x}+{a}^{2}-3a+1（x∈（-∞，0））}\end{array}\right.$在區(qū)間（-∞，+∞）是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1≤a≤2B．a＜1或a≥2C．1＜a≤2D．a＜1或a＞2

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12．已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為$\frac{1}{25}$，公差d＞0，從第10項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求公差d的取值范圍．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F1（-4，0）的距離比到點(diǎn)F2（4，0）的距離大6．求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線(xiàn)與點(diǎn)p的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度．

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9．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，G為AB的中點(diǎn)．求證：平面AED⊥平面A1FG．

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6．已知A，B兩地間的距離為20km，B，C兩地間的距離為40km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=120°，則A，C兩地間的距離為（　�。�
A．20kmB．20$\sqrt{3}$kmC．20$\sqrt{5}$kmD．20$\sqrt{7}$km

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，過(guò)AB的平面分別交棱PC，PD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAC．

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