20．有一山坡的傾斜度（坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)）是30°，如果在斜坡平面內(nèi)沿著一條與斜坡底線成30°角的一條上山直道行走600米，則升高150米．

分析 設(shè)AD為山坡底線，AB為行走路線，BC垂直水平面．則BC，∠BDC，∠BAD可知，進(jìn)而根據(jù)BC垂直水平面．判斷出∠BCD=90°，進(jìn)而根據(jù)AB，sin30°求得BD，BC．

解答 解：如圖，AD為山坡底線，AB為行走路線，BC垂直水平面．
則AB=600，∠BDC=30°，∠BAD=30°，
∴BD=300，BC=150米．
故答案為：150

點(diǎn)評 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cost\\ y=3+sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）求C1，C2的普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3$\left\{\begin{array}{l}x=3\sqrt{3}+\sqrt{3}t\\ y=-3-t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a+b+c=1，且a，b，c是正數(shù)，
（1）求證：$\frac{2}{a+b}$+$\frac{2}{b+c}$+$\frac{2}{c+a}$≥9；
（2）若不等式|x-2|≤a2+b2+c2對一切滿足題設(shè)條件的正實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．7+$\sqrt{5}$B．7+2$\sqrt{5}$C．4+2$\sqrt{2}$D．4+$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x+1）（a∈R），求函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{a}{x}$的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45，AP=AD=AC=2，E為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)面PAB∩面PCD=l，求證：CD∥l；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a8=8，S8=36，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100項和為（　�。�
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{101}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{101}{100}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)計一個程序，輸人一個三位自然數(shù)，把這個數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，輸出對調(diào)后的數(shù)，（用“\”表示m除以n的商的整數(shù)部分，如$\frac{32}{10}=3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，對于任意點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于B點(diǎn)的對稱點(diǎn)為N．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）用|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{MN}$|∈[2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{7}$]，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案