17．求傾斜角是直線y=-$\sqrt{3}$x+1的傾斜角的$\frac{1}{2}$，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經(jīng)過點（$\sqrt{3}$，2）
（2）在y軸上的截距是3．

分析 運用斜率和傾斜角的關(guān)系，求出所求直線的斜率，再由點斜式方程和斜截式方程，即可得到所求的（1），（2）的方程．

解答 解：直線y=-$\sqrt{3}$x+1的斜率為-$\sqrt{3}$，則傾斜角為120°，
則由題意，所求直線的傾斜角為60°，即斜率為tan60°=$\sqrt{3}$．
（1）由點斜式方程，可得，y-2=$\sqrt{3}$（x-$\sqrt{3}$），
即為：$\sqrt{3}$x-y+1=0；
（2）由斜截式方程，可得，y=$\sqrt{3}$x-3，
即為：$\sqrt{3}$x-y-3=0．

點評 本題考查直線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．與不等式（x-2）2≥9等價的不等式為（　�。�
A．|x-2|≥9B．x-2≤3C．x-2≥3D．|x-2|≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）是一次函數(shù)，且一次項系數(shù)為正數(shù)，若f[f（x）]=4x+8，則f（x）=（　�。�
A．$2x+\frac{8}{3}$B．-2x-8C．2x-8D．$2x+\frac{8}{3}$或-2x-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知tanθ=2，其中$π＜θ＜\frac{3π}{2}$．
（1）求$\frac{sinθ+2cosθ}{2sinθ+cosθ}$值；             
（2）求$\frac{{cos（θ+4π）{{cos}^2}（θ+π）{{cos}^2}（θ+\frac{3π}{2}）}}{{sin（θ-4π）sin（\frac{π}{2}+θ）{{sin}^2}（θ-\frac{π}{2}）}}$值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線l：3x-4y+a=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點M在圓C上，則實數(shù)a=±5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-2）2+y2=4．
（Ⅰ）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標方程，并求出圓C1，C2交點的直角坐標；
（Ⅱ）求圓C1與C2的公共弦所在直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線l與x軸交于點E，與橢圓C交于A、B兩點．當(dāng)直線l垂直于x軸且點E為橢圓C的右焦點時，弦AB的長為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點E的坐標為$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0）$，點A在第一象限且橫坐標為$\sqrt{3}$，
連結(jié)點A與原點O的直線交橢圓C于另一點P，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合X是實數(shù)集R的子集，如果x0∈R，滿足：對任意a＞0，都存在x∈X，使得0＜|x-x0|＜a，則稱x0為集合X的聚點，現(xiàn)有如下四個集合：
①$\{\frac{2n+1}{n}|n∈Z，n≥2\}$②{x∈R|x≠1}③$\{\frac{n-1}{n}|n∈Z，n≥1\}$④整數(shù)集Z；
其中以1為聚點的集合是（　�。�
A．②③B．①④C．①③D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE與⊙O相切于點A，BD平分∠ABC，交⊙O于點D，交AE的延長線于點E，DF⊥AE于點F．
（Ⅰ）求證：$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AE}{DE}$；
（Ⅱ）求證：AC=2AF．

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同步練習(xí)冊答案