20．將函數(shù)f（x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期擴(kuò)大為原來的2倍，再將新函數(shù)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$，則所得函數(shù)的解析式為y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）．

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期擴(kuò)大為原來的2倍，
可得y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的圖象；
再將新函數(shù)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$，則所得函數(shù)的解析式為y=5sin[$\frac{3}{2}$（x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{6}$]=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$），
故答案為：y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{1-i}{1+i}+{i^{2016}}$（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．0D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），非零向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），我們稱$\overrightarrow{m}$為函數(shù)f（x）的“伙伴向量”，f（x）為向量$\overrightarrow{m}$的“伙伴函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$，其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，求f（x）的“伙伴向量”$\overrightarrow{m}$的模；
（2）對于函數(shù)φ（x）=sinxcos2x，是否存在“伙伴向量”？若存在，求出φ（x）的“伙伴向量”，若不存在，請說明理由；
（3）記向量$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$）的“伙伴函數(shù)”為h（x），如果關(guān)于x的方程h（x）-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求值：
$\frac{1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°}{1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x3，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1-y2|=4時(shí)，|x1-x2|最小值為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（I）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知1＜m＜2，若a=（log2m）0.9，b=（log2m）0.8，則a，b的大小關(guān)系為a＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點(diǎn)，試用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{CO}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f（x）的圖象記為I′，若在I′上任取一點(diǎn)M，都能在I′上找到一點(diǎn)N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，則稱圖象I′為“優(yōu)美圖象”．下列函數(shù)的圖象為“優(yōu)美圖象”的是（　�。�
A．y=2x+1B．y=log3（x-2）C．y=$\frac{2}{x}$D．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線l：（2a-1）x-（a+3）y-（a-11）=0（a∈R）交x軸正半軸于點(diǎn)A，y軸正半軸于點(diǎn)B，當(dāng)三角形AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積最小時(shí)a的值為-1．

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