13．表面積為4π的球O放置在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1上，且與上表面A1B1C1D1相切，球心在正方體上表面的射影恰為該表面的中心，則四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{33}{10}$C．$\frac{23}{6}$D．$\frac{41}{12}$

分析 球O的半徑為1，四棱錐O-ABCD的底面邊長為4，高為5，設(shè)四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為R，利用勾股定理，建立方程，即可求出四棱錐O-ABCD的外接球的半徑．

解答 解：表面積為4π的球O的半徑為1，
∴四棱錐O-ABCD的底面邊長為4，高為5，
設(shè)四棱錐O-ABCD的外接球的半徑為R，
則R2=（5-R）2+（2$\sqrt{2}$）2，
∴R=$\frac{33}{10}$．
故選：B．

點評 本題考查球的體積的計算，考查學(xué)生的計算能力，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可能（　　）
A．B．C．D．

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4．以（-2，1）為圓心且與直線x+y=3相切的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+1）2=2B．（x+2）2+（y-1）2=4C．（x-2）2+（y+1）2=8D．（x+2）2+（y-1）2=8

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1．甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x-1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＞1時，甲走在最前面；
②當(dāng)x＞1時，乙走在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號為③④⑤（把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）

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8．函數(shù)f（x）=cosωxcosθ+sinωxsinθ（ω≠0），對任意x都有f（x）=f（$\frac{2π}{3}$-x），則f（$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．1或0B．-1或1C．0D．-1或0

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18．已知圓C：x2+y2+Dx+Ex+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點A（3，5）向圓C引切線，求切線的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+$\frac{1}{n}$，則a4=$\frac{17}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.（α為參數(shù)）$，若以直角坐標系中的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線N的極坐標方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t為參數(shù)）．
（1）求曲線M和直線N的直角坐標方程；
（2）若直線N與曲線M有公共點，求參數(shù)t的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=1nx+m．
（1）當(dāng)m=-1時，求函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{x}$+x•g（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）若m=2，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{10}$．
（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.693，ln3=1.099）

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