4．若3a+4b=ab，a＞0且b＞0，則a+b的最小值是（　�。�
A．$6+2\sqrt{3}$B．$7+2\sqrt{3}$C．$6+4\sqrt{3}$D．$7+4\sqrt{3}$

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵3a+4b=ab，a＞0且b＞0，∴$\frac{3}+\frac{4}{a}$=1．
則a+b=$（a+b）（\frac{3}{a}+\frac{4}）$=7+$\frac{3b}{a}$+$\frac{4a}$≥7+2$\sqrt{\frac{3b}{a}•\frac{4a}}$=7+4$\sqrt{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各式的值：
（1）（$\frac{1}{16}$）-${\;}^{\frac{3}{4}}$-4•（-2）-3+（$\sqrt{π}$）0-$\root{3}{\frac{27}{8}}$
（2）若lg2=a，10b=3，試用a，b表示log46．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知指數(shù)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{1}{2}）$，則f（-2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．4C．$\frac{1}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1（x1＞0），過(guò)點(diǎn)A作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)
l1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)|FD|=2時(shí)，∠AFD=60°．
（1）求證：FD垂直平分AQ，并求出拋物線(xiàn)C的方程；
（2）若B位于y軸左側(cè)的拋物線(xiàn)C上，過(guò)點(diǎn)B作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l2交直線(xiàn)l1于點(diǎn)P，AB交y軸于點(diǎn)（0，m），若∠APB為銳角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．圓C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圓C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，當(dāng)圓C1與圓C2內(nèi)切時(shí)，m的取值是-2或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)為4，離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，{F_1}，{F_2}$分別是它的左右焦點(diǎn)，若過(guò)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交與A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF1|，|AF2|的等差中項(xiàng)，則|BF1|等于（　�。�
A．$8\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C：y=12x2的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線(xiàn)與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．對(duì)于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x）-（ax+b）滿(mǎn)足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域?yàn)椋?，p]，則稱(chēng)函數(shù)g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數(shù)”
（1）證明：函數(shù)g（x）=x+1是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)，并求此時(shí)實(shí)數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)是g（x）=ax，求實(shí)數(shù)a的值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案