Question

14．求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)，并畫(huà)出它們的圖形．
（1）x²+y²-2x-5=0；
（2）x²+y²+2x-4y-4=0；
（3）x²+y²+2ax=0；
（4）x²+y²-2by-2b²=0．

Answer 1

分析 利用配方法即可求出圓的圓心和半徑．

解答 解：（1）由x²+y²-2x-5=0得（x-1）²+y²=6；圓心為（1，0），半徑為$\sqrt{6}$，

（2）由x²+y²+2x-4y-4=0得（x+1）²+（y-2）²=9；圓心為（-1，2），半徑為3；
（3）由x²+y²+2ax=0得（x+a）²+y²=a²；圓心為（-a，0），半徑為|a|；
（4）由x²+y²-2by-2b²=0得x²+（y-b）²=3b²；圓心為（0，b），半徑為$\sqrt{3}$|b|．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡(jiǎn)，利用配方分式是解決本題的關(guān)鍵．