14．已知正方體的體積為64，則與該正方體各面均相切的球的表面積為16π．

分析 由已知求出正方體的棱長(zhǎng)為4，所以正方體的內(nèi)切球的半徑為2，由球的表面積公式得到所求．

解答 解：因?yàn)檎襟w的體積為64，所以棱長(zhǎng)為4，
所以正方體的內(nèi)切球的半徑為2，所以該正方體的內(nèi)切球的表面積為4π•22=16π．
故答案為：16π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的內(nèi)切球表面積的求法，關(guān)鍵是求出內(nèi)切球的半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上底面A1B1C1D1和側(cè)面CDD1C1的中心．
（1）求cos∠EAF；
（2）求直線AE與平面CDD1C1所成角的正弦值；
（3）求直線AF與平面BDD1B1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）；
（1）C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線？
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\\{y=-3-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最小值；
（3）若Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求Q到直線C3距離的最小值和最大值；
（4）已知點(diǎn)P（x，y）是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍；
（5）若x+y+a≥0恒成立，（x，y）在曲線C1上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是兩種不同顏色的羊毛，如表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．
羊毛顏色每匹需要 （ kg）供應(yīng)量（kg）
布料A布料B
紅441400
綠631800
已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤(rùn)分別為120元、80元．那么如何安排生產(chǎn)才能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若直線l與曲線y=x3相切于點(diǎn)P，且與直線y=3x+2平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓（x-m-1）2+（y-2m）2=4上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-$\frac{12}{5}$，-$\frac{2}{5}$）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的一個(gè)面A1B1C1D1在半徑為$\sqrt{3}$的半球底面上，A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)都在此半球面上，則正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知曲線C的方程是x4+y2=1．關(guān)于曲線C的幾何性質(zhì)，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
②曲線C關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；
③曲線C所圍成的區(qū)域的面積大于π．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=6．

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