19．一個(gè)圓錐的軸截面為正三角形，其邊長(zhǎng)為a，則其表面積為（　�。�
A．$\frac{5}{4}{a^2}$πB．a2πC．$\frac{3}{4}{a^2}$πD．$\frac{1}{4}{a^2}$π

分析 根據(jù)已知，求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和底面半徑，代入圓錐的表面積公式，可得答案．

解答 解：∵圓錐的軸截面為正三角形，其邊長(zhǎng)為a，
∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)l=a，底面半徑r=$\frac{1}{2}$a，
故圓錐的表面積S=πr（r+l）=$\frac{3}{4}{a^2}$π，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的表面積公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（0，1），且與x軸相交的弦長(zhǎng)為4，直線(xiàn)l：mx-y+1-m=0．
（Ⅰ）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線(xiàn)l與定圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（1，1）滿(mǎn)足2$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，求此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$右焦點(diǎn)為F，又橢圓與x軸正半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)B（0，2），且$\overline{BF}•\overline{BA}=4\sqrt{2}+4$，過(guò)點(diǎn)D（4，0）作直線(xiàn)l交橢圓于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（1）求橢圓的方程；
（2）若在x軸上的點(diǎn)M（m，0），使$|{\overline{MP}}|=|{\overline{MQ}}|$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．一個(gè)三角形在其直觀(guān)圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，原三角形的面積為2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0＞的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，圓O以原點(diǎn)為圓心，b為半徑，過(guò)F2的直線(xiàn)l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，并與圓O相切于A，若$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線(xiàn)y2=4x，點(diǎn)P（a，0）是x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)A、B
（Ⅰ）若直線(xiàn)l的斜率為1，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）點(diǎn)F為該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若a=-1，且|AF|=2|BF|，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）設(shè)P（-3t，-4t）是角α終邊上不同與原點(diǎn)O的一點(diǎn)，求sinα+cosα的值．
（2）若tanα=2，求sin2α+sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．經(jīng)過(guò)P（0，1）的直線(xiàn)l與兩直線(xiàn)l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于P1、P2且滿(mǎn)足$\overrightarrow{{P_1}P}=2\overrightarrow{P{P_2}}$，則直線(xiàn)l的方程為y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．m，n，l為不重合的直線(xiàn)，α，β，γ為不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．m⊥l，n⊥l，則m∥nB．α⊥γ，β⊥γ，則α⊥βC．m∥α，n∥α，則m∥nD．α∥γ，β∥γ，則α∥β

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