3．由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面（　　）
A．各正三角形內(nèi)一點(diǎn)B．各正三角形的某高線上的點(diǎn)
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點(diǎn)

分析 由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．故我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關(guān)于線的性質(zhì)“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，推斷出一個空間幾何中一個關(guān)于內(nèi)切球的性質(zhì)．

解答 解：由平面中關(guān)于正三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)：“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，
根據(jù)平面上關(guān)于正三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)類比為空間中關(guān)于內(nèi)切球的性質(zhì)，
我們可以推斷在空間幾何中有：
“正四面體的內(nèi)切球切于四面體各正三角形的位置是各正三角形的中心”
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)且A1B∥平面B1CD，則A1D：DC1的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=x2+4x+7-a的最小值為2，則函數(shù)y=f（x-2015）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c三個數(shù)成等差數(shù)列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，則b的值為（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．$\sqrt{6}$C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=$\frac{3}{2}$an-n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＞$\frac{n}{3}$-$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若奇函數(shù)f（x）在[1，3]上有最小值2，則它在[-3，-1]上的最大值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中有（　　）個小正方形，第n個圖中有（　　）個小正方形（　�。�
A．28，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$B．14，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$C．28，$\frac{n}{2}$D．12，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，程序的循環(huán)次數(shù)為3次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列結(jié)論：
①若A是B的必要不充分條件，則?B也是?A的必要不充分條件；
②“x≠2”是“x2≠4”的充分不必要條件；
③在△ABC中“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件；
④若a、b是實(shí)數(shù)，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件是“ab≥0”．
其中正確的序號是（　�。�
A．①②B．①③④C．①③D．②④

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