12．已知（1+x）（1-ax）6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為21，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．±$\frac{\sqrt{35}}{5}$B．$-\frac{7}{2}$C．1或$-\frac{7}{5}$D．-1或$\frac{7}{5}$

分析 把（1-ax）6按照二項(xiàng)式定理展開，可得（1+x）（1-ax）6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)，再根據(jù)（1+x）（1-ax）6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為21，求得a的值．

解答 解：（1+x）（1-ax）6 =（1+x）（${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{1}$•（-ax）+${C}_{6}^{2}$•（-ax）2+…+${C}_{6}^{6}$•（-ax）6 
的開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為a2•${C}_{6}^{2}$-a•${C}_{6}^{1}$=21，則實(shí)數(shù)a=$\frac{7}{5}$，或a=-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，使$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x≤$\frac{2}{3}$在的條件下y≥$\frac{1}{3}$的概率（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a1•a7=36，則a4的值是（　�。�
A．6B．8C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點(diǎn)P（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)A、B都在橢圓C上，且AB中點(diǎn)M在線段OP（不包括端點(diǎn)）上．
    ①求直線AB的斜率；
    ②求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知不等式2x-1＞m（x2-1），若對(duì)于m∈[-2，2]不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．集合A={x|-1≤x＜5}，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．${∫}_{0}^{1}$|x2-8|dx=（　�。�
A．$\frac{21}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{23}{3}$D．$\frac{25}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1），向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{π}{4}$，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1．
（1）求向量$\overrightarrow$
（2）若向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=（1，0）的夾角為$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC，2cos2$\frac{A}{2}$），其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，且滿足2B=A+C，試求|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{m}$|的取值范圍
（3）求在（2）條件下取得最小值時(shí)A，并求此時(shí)能使方程sin（2x+A）=$\frac{m}{2}$在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上存在兩個(gè)相異實(shí)根的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．4個(gè)學(xué)生與2個(gè)老師站成前后兩排，每排三人，老師不站同一排的站法有432．

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同步練習(xí)冊(cè)答案