14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　　）
A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$C．4$\sqrt{2}$πD．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

分析 由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，求出其外接球的半徑，代入表面積公式，可得答案

解答 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
其四個(gè)頂點(diǎn)是以俯視圖為底面，以2為高的三棱柱的四個(gè)頂點(diǎn)，
故其外接球，相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別均為2的正方體的外接球，
故外接球的半徑R=$\sqrt{3}$，
故球的體積V=$\frac{4}{3}π•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}π$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，-2），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求tanθ和$\frac{3sinθ-4cosθ}{4cosθ+3sinθ}$的值；
（Ⅱ）若（$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sinθ•cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．圓柱形容器盛有為8cm的水，現(xiàn)放入三個(gè)相同的玻璃小球（小球的半徑與圓柱的底面半徑相等），若水剛好淹沒最上方的小球，如圖所示，則小球的半徑為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在如圖所示的四個(gè)圖示中，是結(jié)構(gòu)圖的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．命題p：已知f（x）=x2+（m2-1）x+（m-2）的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1�。�
命題q：$\frac{1}{{m}^{2}}$-4m2≤-$\frac{3}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$+1在x∈[$\frac{3}{2}$，+∞）上恒成立．
若￢p為假命題，p∧q為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“$\frac{1}{a}$＞1”是“函數(shù)f（x）=（3-2a）x單調(diào)遞增”（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分且必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．b，c表示兩條不重合的直線，α，β表示兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．$\left.\begin{array}{l}{c∥α}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒c∥bB．$\left.\begin{array}{l}{c∥α}\\{α⊥β}\end{array}\right\}$⇒c⊥βC．$\left.\begin{array}{l}{c⊥α}\\{c⊥β}\end{array}\right\}$⇒α∥βD．$\left.\begin{array}{l}{b∥c}\\{c?α}\end{array}\right\}$⇒b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)-1＜x≤3時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{1-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$．其中m＞0，若方程3f（x）-x=0恰好有5個(gè)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）B．（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{7}$）D．（　$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）

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