分析 將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,正面向上的次數(shù)X~B(5,$\frac{1}{2}$),由此能求出正面向上的次數(shù)X的分布列.
解答 解:將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,正面向上的次數(shù)X~B(5,$\frac{1}{2}$),
P(X=0)=${C}_{5}^{0}(\frac{1}{2})^{5}$=$\frac{1}{32}$,
P(X=1)=${C}_{5}^{1}(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})^{4}$=$\frac{5}{32}$,
P(X=2)=${C}_{5}^{2}(\frac{1}{2})^{2}(\frac{1}{2})^{3}$=$\frac{10}{32}$,
P(X=3)=${C}_{5}^{3}(\frac{1}{2})^{3}(\frac{1}{2})^{2}$=$\frac{10}{32}$,
P(X=4)=${C}_{5}^{4}(\frac{1}{2})^{4}(\frac{1}{2})$=$\frac{5}{32}$,
P(X=5)=${C}_{5}^{5}(\frac{1}{2})^{5}$=$\frac{1}{32}$,
∴正面向上的次數(shù)X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | $\frac{1}{32}$ | $\frac{5}{32}$ | $\frac{10}{32}$ | $\frac{10}{32}$ | $\frac{5}{32}$ | $\frac{1}{32}$ |
點評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意二項分布的合理運(yùn)用.
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A. | x與y正相關(guān),x與z負(fù)相關(guān) | B. | x與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān) | ||
C. | z與y正相關(guān),x與z正相關(guān) | D. | x與y負(fù)相關(guān),x與z負(fù)相關(guān) |
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A. | ①② | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ③④ |
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A. | 對任意n∈N*,P(n)是真命題 | |
B. | 對任意n∈N*,僅有P(2n)是真命題 | |
C. | 對任意n∈N*,僅有P(2n)和P(2n-1)是真命題 | |
D. | 對任意n∈N*,P(n)不是真命題 |
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