15．（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}，\;\;α∈（\;π，\;\frac{3π}{2}\;）$，求tanα．
（2）若tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}，\;\;α∈（\;π，\;\frac{3π}{2}\;）$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$．
（2）若tanα=2，∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=3．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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20．與圓（x-2）2+y2=1相切且在兩坐標軸上截距相等的直線共有（　�。�
A．2條B．3條C．4條D．6條

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1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，其漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x，若點P是其右支上（不同于右頂點）一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為3．

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3．如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，以AE為邊作正方形AEFG．
（1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）連結(jié)FC，求證∠FCN=45°；
（3）請問在AB邊上是否存在一點Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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10．若不等式m2-2km≥0對所有k∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）．

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20．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2，g（x）=$\sqrt{x}$-x-2．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤ag（x）對x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+$\frac{1}{2}$x的最大值，并證明當n∈N•時f（n）+g（n）≤-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，∠AOB=150°，點C在∠AOB的內(nèi)部且∠AOC=30°，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．學校有兩個食堂，現(xiàn)有3名學生前往就餐，則三個人在同一個食堂就餐的概率是$\frac{1}{4}$．

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