16．△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，已知A=45°，C=30°，c=10，則a等于（　�。�
A．10B．$10\sqrt{2}$C．$10\sqrt{3}$D．$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$

分析 利用正弦定理列出關(guān)系式，把sinA，sinC以及c的值代入計(jì)算即可求出a的值．

解答 解：∵△ABC中，A=45°，C=30°，c=10，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$得：a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=10$\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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6．滿足{1，2，3}⊆M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的有7個．

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7．若條件p：|x+1|≤4，條件q：2＜x＜3，則?q是?p的必要不充分條件條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）．

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4．若一球的半徑為1，其內(nèi)接一圓柱，則圓柱的側(cè)面積最大為：2π．

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11．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，則集合（∁UB）∩A=（　　）
A．[-1，4]B．（-∞，2）∪（2，3）C．[2，3）D．（-∞，-1）∪[4，+∞）

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1．已知直線l1：x-2y-1=0與l2：x-2y+c=0的距離為$\sqrt{5}$，則c的值為（　�。�
A．-6B．6C．4D．-6或4

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8．設(shè)全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，那么（∁SM ）∩（∁SN ）等于（　�。�
A．∅B．aioesqaC．{ a、c }D．{ b、e}

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5．已知偶函數(shù)f（x）滿足，f（x+1）=-f（x）且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在正方體OADB-CA′D′B′中，點(diǎn)E是AB與OD的交點(diǎn)，M是OD′與CE的交點(diǎn)，
（1）試分別用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$；
（2）$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$分別為$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$方向上的單位向量，試用$\overrightarrow{OI}$，$\overrightarrow{OJ}$，$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$．

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