14．等差數(shù)列{an}中，已知d=3，且a1+a3+a5+…+a99=80，求前100項和．

分析 由已知等差數(shù)列所有奇數(shù)項的和與公差求得所有偶數(shù)項的和，則等差數(shù)列的前100項和可求．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，
∵（a2+a4+…+a100）-（a1+a3+…+a99）=50d，
且d=3，a1+a3+a5+…+a99=80，
∴a2+a4+…+a100=80+50×3=230，
則S100=80+230=310．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=2n-3，若a1=2，則a2014=（　�。�
A．2007B．2006C．2005D．2009

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5．如圖所示，已知直線l：y=kx-1（k＞0）與拋物線C：x2=4y交與M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|MF|=2|NF|，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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2．已知函數(shù) f（x）=$\frac{a}{x}+xlnx，g（x）={x^3}-{x^2}$-5，若對任意的 ${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）-g（x2）≥2成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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9．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a＞0，a≠1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{1+{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}滿足anbn=1-an．
（1）求證：{bn}為等比數(shù)列，并求an；
（2）試確定an+1和an的大小關(guān)系．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m）．若向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為3，則實數(shù)m=$\sqrt{3}$．

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6．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n展開式第9項與第10項二次項系數(shù)相等，求x的一次項系數(shù)．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，且滿足Sn=an+1+1，則a7=64．

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4．如圖所示的圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＞$\frac{π}{2}$，∠ADB=∠CDB，DB交AC于點(diǎn)E．若△ADC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$DE•DB，則∠ADC的大小為$\frac{π}{3}$．

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