14．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高二學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，給出變量x、y的6組數(shù)據(jù)如表：
x3456810
y404560557090
由表中數(shù)據(jù)得出線性回歸方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$的斜率為$\widehat$=3.3．當(dāng)x=12時(shí)，預(yù)測(cè)y的值為（　　）
A．79.8B．96.6C．83.1D．69.7

分析 將數(shù)據(jù)中心（$\overline{x}，\overline{y}$）代入回歸方程求出$\stackrel{∧}{a}$，再將x=12代入回歸方程求出y即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{6}×$（3+4+5+6+8+10）=6，$\overline{y}$=$\frac{1}{6}×$（40+45+60+55+70+90）=60．
∴60=3.3×6+$\stackrel{∧}{a}$，解得$\stackrel{∧}{a}$=40.2．∴回歸方程為y=3.3x+40.2，
當(dāng)x=12時(shí)，y=3.3×12+40.2=79.8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的特點(diǎn)，利用線性回歸方程進(jìn)行數(shù)值估計(jì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知空間向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，那么cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（logax）=x-$\frac{k-1}{x}$（k∈R），且函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，其中a＞0，且a≠1．
（1）求k的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$時(shí)，不等式f（a2x+a-2x）+f（ma-x-max）＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示（如圖），則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)高；
②乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定；
③甲的成績(jī)極差比乙的成績(jī)極差大；
④甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n；
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．最新高考改革方案已在上海實(shí)施，某教育行政主管部門(mén)為了解我省廣大師生對(duì)新高考改革方案的看法，對(duì)我市某中學(xué)500名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
  贊成改革 不贊成改革 無(wú)所謂
 教師 120 y 40
 學(xué)生 x z 130
從全體被調(diào)査師生中隨機(jī)抽取1人，該人是“贊成改革”的學(xué)生的概率為0.3，且z=2y，
（1）現(xiàn)從全體被調(diào)查師生中分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)各是多少？
（2）在（1）中所抽取的“不贊成改革”的人中，隨機(jī)選出三人進(jìn)行座談，求至少有一名教師被選出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（Ⅰ）證明：直線l與圓C相交；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于兩點(diǎn)A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．為了檢查某高三畢業(yè)班學(xué)生的體重狀況，從該班隨機(jī)抽取了10位學(xué)生進(jìn)行稱(chēng)重，如圖為10位學(xué)生體重的莖葉圖，其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個(gè)位數(shù)字，則這10位學(xué)生體重的平均數(shù)與中位數(shù)之差為（　　）（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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