Question

4．已知空間向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，那么cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 空間向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，利用cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|b|}$，能求出cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞的值．

解答 解：∵空間向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，
那么cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2×（-2）+0×1+1×0}{\sqrt{5}•\sqrt{5}}$=-$\frac{4}{5}$，
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|b|}$的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．