12．已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為$\frac{1}{25}$，公差d＞0，從第10項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求公差d的取值范圍．

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{10}＞1}\\{{a}_{9}≤1}\end{array}\right.$，由此能求出公差d的取值范圍．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為$\frac{1}{25}$，公差d＞0，從第10項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{10}=\frac{1}{25}+9d＞1}\\{{a}_{9}=\frac{1}{25}+8d≤1}\\{d＞0}\end{array}\right.$，解得$\frac{8}{75}$＜d≤$\frac{3}{25}$．
∴公差d的取值范圍是（$\frac{8}{75}$，$\frac{3}{25}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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2．大學(xué)生小李畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，買了一輛小型卡車，運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品．在輸葡萄收獲季節(jié)，運(yùn)輸1車葡萄．當(dāng)天批發(fā)完獲利潤(rùn)500元，當(dāng)天未批發(fā)或有剩余，一律按每車虧損300元計(jì)算．根據(jù)以往市場(chǎng)調(diào)查，得到葡萄收獲季節(jié)市場(chǎng)需求量的直方圖，如圖所示，今年葡萄收獲的季節(jié)，小季給當(dāng)?shù)剞r(nóng)民定了160車葡萄，以X（單位：車，100≤X≤200）表示今年葡萄收獲季節(jié)的市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示今年葡萄銷售的利潤(rùn)．
（1）根據(jù)直方圖估計(jì)今年葡萄收貨季節(jié)市場(chǎng)需求量X的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（2）將Y表示為x的函數(shù)；
（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于64000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）≤f（$\frac{2π}{9}$），則φ的值為（　�。�
A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{π}{9}$C．$\frac{π}{18}$D．$\frac{π}{36}$

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20．如圖，在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，
（1）試用向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$；
（2）過(guò)點(diǎn)M作直線EF分別交線段AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，記$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OF}=μ\overrightarrow{OB}$，求證：不論點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC，BD上如何移動(dòng)，$\frac{1}{λ}$$+\frac{3}{μ}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．a(chǎn)n的前幾項(xiàng)為2，-6，18，-54，162，-486，…，試寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式an=2•（-3）n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．（2x+1）（2-x）6的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)為-23（數(shù)字作答）．

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4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2ix+（a+1）=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{-1}．

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1．若實(shí)數(shù)（a＞0，b＞0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，則當(dāng)$\frac{2a+b}{8}$的最小值為m，函數(shù)f（x）=e-mx|lnx|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．

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12．已知A（1，2，-1），B（5，6，7），則直線AB與平面xoz交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（0，1，1）B．（0，1，-3）C．（-1，0，3）D．（-1，0，-5）

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