5．求函數(shù)y=$\frac{-2{m}^{2}-3m+2}{{m}^{2}+1}$的最小值．

分析 由題意，可得（y+2）m2+3m-2+y=0，利用判別式建立不等式，即可求出函數(shù)y=$\frac{-2{m}^{2}-3m+2}{{m}^{2}+1}$的最小值．

解答 解：由題意，可得（y+2）m2+3m-2+y=0，
∴△=9-4（y+2）（y-2）≥0，
∴-$\frac{5}{2}$≤y≤$\frac{5}{2}$，
∴函數(shù)y=$\frac{-2{m}^{2}-3m+2}{{m}^{2}+1}$的最小值為-$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值，考查判別式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，PA=a，PB=b，PC=c，求此三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對于任意實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則不等式4[x]2-36[x]+45＜0，成立的充分不必要條件是（　�。�
A．x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{15}{2}$）B．x∈（$\frac{3}{2}$，8）C．x∈[2，8）D．x∈[2，7]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cos（x+φ）+$\sqrt{3}$sin（x-φ）（-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）是定義在R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=nan-3n（n-1），a2=11，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果是4，則常數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)M=sinθ+cosθ，-1＜M＜1，則角θ是第一或三象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實(shí)數(shù)m，n滿足m＞0，n＜0，且$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=1$，則4m+n（　�。�
A．有最小值9B．有最大值9C．有最大值1D．有最小值1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在等比數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a2=2，則公比q等于（　�。�
A．-2B．1或-2C．1D．1或2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案