4．以下四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）?x∈R，log2x=0；（2）?x∈R，x2＞0；（3）?x∈R，tanx=0；（4）?x∈R，3x＞0．
A．1B．2C．3D．4

分析 舉例說明（1）、（3）正確，（2）錯(cuò)誤；由指數(shù)函數(shù)的值域說明（4）正確．

解答 解：（1）∵log21=0，∴?x∈R，log2x=0正確；
（2）∵02=0，∴?x∈R，x2＞0錯(cuò)誤；
（3）∵tan0=0，∴?x∈R，tanx=0正確；
（4）由指數(shù)函數(shù)的值域可知，?x∈R，3x＞0正確．
∴正確命題的個(gè)數(shù)有3個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查正切函數(shù)的值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）為增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（$\frac{{x}^{2}}{y}$）=2f（x）-f（y）；
（2）若f（2）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}}$，則$\frac{y+1}{x-2}$的最大值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y≤9}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為$\frac{27}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=4cos（ωx+$\frac{π}{6}$）sinωx-cos2ωx+1，其中0＜ω＜2．
（Ⅰ）若x=$\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸，求函數(shù)f（x）的周期T；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）是定義在（0，+∞）內(nèi)的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（Ⅰ）求f（8）；
（Ⅱ）求不等式f（x）+f（x-2）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）和f（2）和f（$\frac{1}{3}$）+f（3）的值；
（2）通過（1）的計(jì)算你能歸納出一般結(jié)論嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面OCD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案