10．己知{an}是等差數(shù)列，a5=15，a10=-10，記數(shù)列{an}的第n項到第n+5頂?shù)暮蜑門n；，則|Tn|取得最小值時的n的值為5或6．

分析 由等差數(shù)列通項公式求出an，an+5，然后由前n項和公式可求得Tn，根據(jù)其表達式由絕對值的最小值可得答案．

解答 解：由a5=15，a10=-10，
公差d=$\frac{{a}_{10}-{a}_{5}}{10-5}$=$\frac{-10-15}{10-5}$=-5，
則an=a5+（-5）（n-5）=40-5n，
an+5=40-5（n+5）=15-5n，
所以和Tn=$\frac{6（40-5n+15-5n）}{2}$=165-30n，
當n=5.5時，|Tn|=0，
由于n為整數(shù)，所以n應取5或6，
|Tn|取得最小值0．
故答案為：5或6．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，考查絕對值函數(shù)的最小值，考查運算的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

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20．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1為其左焦點，已知△AF1B的周長為4$\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
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