4．已知函數(shù)f（x）=（m•2x+2-x）cosx（x∈R）是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=-1．

分析 由f（x）為奇函數(shù)，便有f（-x）=-f（x），從而可以得到m+1=-（m+1）•22x，由于22x＞0，從而m+1=0，這便求得m的值．

解答 解：f（x）是奇函數(shù)；
∴f（-x）=-f（x）；
∴（m•2-x+2x）cosx=-（m•2x+2-x）cosx；
∴m•2-x+2x=-m•2x-2-x；
∴m+1=-（m+1）•22x；
∴m+1=0；
∴m=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)的定義，以及指數(shù)函數(shù)的值域，指數(shù)的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$
（2）已知tan（2π-α）=3，求sin2α+sinαcosα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（4，-3）．
（Ⅰ）寫(xiě)出sinα、cosα、tanα值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin（π+α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}}{2cos（π-α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD=CD=1，DB=2$\sqrt{2}$，PD=2．
 （1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：AC⊥PB；
（3）求三棱錐E-ABD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+lnx-a}$，若存在x∈[1，e]，使f（f（x））=x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[e+1-e2，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
 積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高  25
學(xué)習(xí)積極性一般  25
合計(jì)242650
其中：“積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的學(xué)生”的頻率為0.36．
（1）補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并求“不太主動(dòng)參加班級(jí)的學(xué)生”的頻率；
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
臨界值表：
P（K2≥K0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-3），$\overrightarrow b$=（-5，8），則（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow b$等于（　　）
A．-34B．34C．55D．-55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．化簡(jiǎn) $\frac{{2A_{12}^4+A_{12}^5}}{{A_{13}^5-A_{12}^5}}$的值是（　�。�
A．2B．3C．5D．10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案