3．從空間一點P向二面角α-L-β的兩個面α，β分別作垂線PE，PF，E、F為垂足，若∠EPF=30°，則二面角α-L-β的平面角的大小是（　�。�
A．30°B．150°C．30°或150°D．不確定

分析 首先，確定∠EPF就是兩個平面α和β的法向量的夾角，然后，利用二面角的平面角和法向量的夾角直接的關(guān)系確定即可．

解答 解：∠EPF就是兩個平面α和β的法向量的夾角，
它與二面角的平面角相等或互補，
∵∠EPF=30°，
∴二面角α-l-β的大小為30°或150°．
如圖：圖一是互補情況，圖二，是相等情況．
故選：C．

點評 本題重點考查了平面的法向量、法向量的夾角與平面所成的二面角之間的關(guān)系等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，則tanA=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

tan690°的值為（ ）

A． B. C. D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
（1）求三棱錐P-ACD的體積；
（2）求點D到平面PAC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，已知正三角形ABC，以AB、AC為邊在同一平面內(nèi)向外作正三角形ABE與ACD，F(xiàn)為CD中點，分別沿AB、AF將平面ABE、平面ADE折成直二面角，連接EC、CD，如圖2所示．
（1）求證：CD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，∠BAC的平分線與BC和△ABC的外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點的圓于點F．
（1）求證：EC=EF；（2）若ED=2，EF=3，求AC•AF的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點，P為AB邊上的動點．
（ I）若P為AB的中點，求證：DP∥平面ACC1A1；
（ II）若$AP=\frac{1}{2}$，求三棱錐A-DCP的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若當(dāng)時，取得極小值，則___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a9=18，則a5=6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案