8．已知等比數(shù)列{an}中a1=$\frac{27}{16}$，an=$\frac{1}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，則n=5．

分析 根據(jù)題意，由等比數(shù)列{an}的a1與q的值，可得其通項(xiàng)公式，又由an=$\frac{1}{3}$，則有$\frac{27}{16}$×（-$\frac{2}{3}$）n-1=$\frac{1}{3}$，解可得n的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等比數(shù)列{an}中a1=$\frac{27}{16}$，q=-$\frac{2}{3}$，
則通項(xiàng)公式為an=a1×qn-1=$\frac{27}{16}$×（-$\frac{2}{3}$）n-1，
若an=$\frac{1}{3}$，則有$\frac{27}{16}$×（-$\frac{2}{3}$）n-1=$\frac{1}{3}$，
解可得n=5；
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，注意牢記公式的形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知α是第三象限角，且tanα=$\frac{5}{12}$，則cosα的值是（　�。�
A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+2}$+x）-lg$\sqrt{2}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則過AB中點(diǎn)垂直于直線x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，直線l經(jīng)過第二、第三、第四象限，l的傾斜角為α，斜率為k，則（　　）
A．ksin（π+α）＞0B．kcos（π-α）＞0C．ksinα≤0D．kcosα≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：已知sinα+2cosα=0，求$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四棱錐S-ABCD，底面ABCD為菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F(xiàn)分別是SC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：SD⊥AF；
（Ⅱ）若AB=2，SA=4，求二面角F-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點(diǎn)P（3，2），過P點(diǎn)的弦恰好以P點(diǎn)為中點(diǎn)，則求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤3}\\{f（6-x），3＜x＜6}\end{array}\right.$，設(shè)方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四個(gè)實(shí)根從小到大依次為x1，x2，x3，x4，對于滿足條件的任意一組實(shí)根，下列判斷中一定正確的為（　　）
A．x1+x2=2B．9＜x3•x4＜25C．0＜（6-x3）•（6-x4）＜1D．1＜x1•x2＜9

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