7．5個不同的球放入4個不同的盒子中，每個盒子中至少有一個球，若甲球必須放入A盒，則不同的放法種數(shù)是60．

分析 本題是一個分類計數(shù)問題，分兩類，A放兩個球和A放1個球，根據(jù)分類計數(shù)原理得．

解答 解：分兩類，第一類，A盒子放兩個球，從除甲外的4個小球中再任選一個，剩下的3個球分別放在三個不同的盒子里，有A41A33=24，
第一類，A盒子一個球，先選兩個小球放在另外三個盒子中的其中一個，剩下的兩個球放在兩個不同的盒子里，有C42A33═36，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，甲球必須放入A盒，則不同的放法種數(shù)是24+36=60，
故答案為：60．

點評 本題主要考查了分類計數(shù)原理，關鍵是如何分類，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，已知3S2=a3-2，3S1=a2-2，則公比q=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}t}{2}+1}\\{y=-\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}$（t是參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的普通方程與圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于A、B兩點，若P點的直角坐標為（1，0），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖：已知，在△OAB中，點A是BC的中點，點D是將向量$\overrightarrow{OB}$分為2：1的一個分點，DC和OA交于點E，則AO與OE的比值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知籃球比賽中，得分規(guī)則如下：3分線外側投入可得3分，踩線及3分線內側投入可得2分，不進得0分；經過多次試驗，某生投籃100次，有20個是3分線外側投入，30個是踩線及3分線內側投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨立事件．
（1）求該生在4次投籃中恰有三次是3分線外側投入的概率；
（2）求該生兩次投籃后得分ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知遞增的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2，a4，a8成等比數(shù)列，且Sn-5an的最小值為-20．
（I）求an；
（Ⅱ）設bn=a1n+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=log2（ax2+（a-1）x+1）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+2bx-csinx-8，且f（4）=5，則f（-4）=-21．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，則S5≤45是a4≤22的充分不必要條件．

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