19．函數(shù)$f（x）=a{log_2}x+a•{4^x}+3$在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-3B．$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{3}{4}$C．$-3＜a＜-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{1}{2}$

分析 可判斷函數(shù)$f（x）=a{log_2}x+a•{4^x}+3$在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$上單調且連續(xù)，從而利用零點的判定定理判斷即可．

解答 解：∵y=log2x，y=4x在其定義域上單調遞增，
∴函數(shù)$f（x）=a{log_2}x+a•{4^x}+3$在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$上單調且連續(xù)，
∴由零點的判定定理可得，
f（$\frac{1}{2}$）•f（1）＜0，
即（-a+2a+3）（4a+3）＜0，
解得，-3＜a＜-$\frac{3}{4}$，
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)的性質的判斷及零點的判定定理的應用．

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