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11．橢圓x29+y22=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=4；S△PF1F2的大小為4√3．

分析 第一問用定義法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；第二問如圖所示：角所在三角形三邊已求得，用余弦定理求解得∠F1PF2=120°，再利用面積公式即可．

解答 解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，cos∠F1PF2=16+4−282×4×2=-12，
∴∠F1PF2=120°
∴S△PF1F2=12×2×4×√32=4√3．
故答案為：2；4√3．

點評 本題主要考查橢圓定義的應用及焦點三角形問題，這類題是�？碱愋�，難度不大，考查靈活，特別是對曲線的定義和性質(zhì)考查的很到位．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列有關命題的敘述，
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件；
③“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知x、y滿則{y≥xx+y≤2x≥a，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則a的值是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=alog2x+a•4x+3在區(qū)間（12，1）上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-3B．−32＜a＜−34C．−3＜a＜−34D．−32＜a＜−12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為{x=√3+cosαy=8+sinα（α為參數(shù)）；若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線C2的極坐標方程為ρsin（θ-π3）=12．
（1）求曲線C1和C2的直角坐標方程；
（2）在C2上是否存在點P，過P作C1的兩條切線，切點為A，B，使得△ABP為等邊三角形？若存在求出P點坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設半徑為3的圓C被直線l：x+y-4=0截得的弦AB的中點為P（3，1），且弦長|AB|=2√7，則圓C的標準方程（x-4）2+（y-2）2=9，或（x-2）2+y2=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ+2sinθ，
直線l的參數(shù)方程為：{x=−2−ty=m+t（t為參數(shù)），曲線C上至少3個點到直線l的距離等于√22．
（I）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知方程x25−k+y2k−1=1表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是1＜k＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．過點M（3，-1）且被點M平分拋物線y2=4x的弦所在的直線方程2x+y-5=0．

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