11．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=4；${S_{△P{F_1}{F_2}}}$的大小為4$\sqrt{3}$．

分析 第一問用定義法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；第二問如圖所示：角所在三角形三邊已求得，用余弦定理求解得∠F1PF2=120°，再利用面積公式即可．

解答 解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，cos∠F1PF2=$\frac{16+4-28}{2×4×2}$=-$\frac{1}{2}$，
∴∠F1PF2=120°
∴${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{1}{2}×2×4×\frac{\sqrt{3}}{2}$=4$\sqrt{3}$．
故答案為：2；4$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查橢圓定義的應(yīng)用及焦點三角形問題，這類題是�？碱愋�，難度不大，考查靈活，特別是對曲線的定義和性質(zhì)考查的很到位．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列有關(guān)命題的敘述，
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件；
③“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x、y滿則$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則a的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）=a{log_2}x+a•{4^x}+3$在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-3B．$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{3}{4}$C．$-3＜a＜-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）；若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C2上是否存在點P，過P作C1的兩條切線，切點為A，B，使得△ABP為等邊三角形？若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)半徑為3的圓C被直線l：x+y-4=0截得的弦AB的中點為P（3，1），且弦長$|{AB}|=2\sqrt{7}$，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-4）2+（y-2）2=9，或（x-2）2+y2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ，
直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-t}\\{y=m+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C上至少3個點到直線l的距離等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是1＜k＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過點M（3，-1）且被點M平分拋物線y2=4x的弦所在的直線方程2x+y-5=0．

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同步練習(xí)冊答案