12.在△ABC中,b2=ac,B=60°,則A=( 。
A.30°B.45°C.60°D.120°

分析 由題意和余弦定理可得a=c,可判三角形為等邊三角形,可得答案.

解答 解:∵在△ABC中,b2=ac,B=60°,
∴由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,
∴ac=a2+c2-ac,∴(a-c)2=0,解得a=c,
故△ABC為等腰三角形,由B=60°可得△ABC為等邊三角形,
故A=60°,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理解三角形,涉及三角形形狀的判斷,屬基礎(chǔ)題.

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A.[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$]B.[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]C.[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]D.[$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$]

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