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2.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$,則z=3x+y+2的最大值為5.

分析 先作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$,滿足的可行域,再求z=3x+y+2的最大值.

解答 解:作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$,滿足的可行域:

∵O(0,0),A(1,0),B(0,1),z=3x+y+2,
∴zO=3×0+0+2=2,zA=3×1+0+2=5,ZB=3×0+1+2=3,
∴z=3x+y+2的最大值為5.
故答案為:5.

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應用,是中檔題.解題時要認真審題,仔細解答.

練習冊系列答案
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