12．設(shè)x∈（0，π），則f（x）=cos2x+sinx的最大值是$\frac{5}{4}$．

分析 由題意利用正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)f（x）取得最大值．

解答 解：∵f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-${（sinx-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{5}{4}$，
故當(dāng)sinx=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）取得最大值為$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=q（q≠0），對任意m、p∈N*都有am+p=am•ap．從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．
（Ⅰ）求a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）證明：當(dāng)q＞0且q≠1時，數(shù)列{an}不存在無窮等差子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=\frac{{1-\sqrt{a_n}}}{{1+\sqrt{{a_{n-1}}}}}（n＞1）$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）令${b_n}=lg\frac{{1-\sqrt{{a_{n+1}}}}}{{1+\sqrt{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前數(shù)列n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+a7+a12=24，則S13=（　　）
A．52B．78C．104D．208

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知（4$\root{4}{\frac{1}{x}}$+$\root{3}{{x}^{2}}$）n展開式中的倒數(shù)第三項的二項式系數(shù)為45．
（1）求n；
（2）求含有x3的項；
（3）求二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某個容量為100的樣本，頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求出b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖分別估計樣本的眾數(shù)與平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校舉行的數(shù)學(xué)知識競賽中，將參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
（1）求成績在50-70分的頻率是多少；
（2）求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
（3）求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．不等式x2+x＜$\frac{a}$+$\frac{a}$ 對任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，則z=3x+y+2的最大值為5．

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