Question

2．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
• B． 當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$≥2
• C． 當(dāng)x≥2時(shí)，x+$\frac{1}{x}$的最小值為2
• D． 當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是4

Answer 1

分析 本題中各選項(xiàng)都是利用基本不等式求最值，注意驗(yàn)證一正、二定、三相等條件是否滿足即可．A中不滿足“正數(shù)”，C、D中“=”取不到

解答 解：解：A中，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lgx＜0，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2不成立；由基本不等式B正確；
C中“=”取不到；D中等號(hào)取不到，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用基本不等式求最值的三個(gè)條件，一正、二定、三相等，在解題中要牢記