【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=6,a1a2a3.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2){bn}為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn.已知S2n+1bnbn+1,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn

【答案】(1)an=2n.(2)Tn=5-

【解析】試題分析:

(1)由條件可求得等比數(shù)列{an}的首項(xiàng),公比,根據(jù)公式可得所求.(2由等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)可得然后結(jié)合條件S2n1bnbn1bn2n1,于是得到再根據(jù)錯(cuò)位相減法求解可得所求數(shù)列的前n項(xiàng)和

試題解析:

(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q

由題意知 ,an>0故可得

(2)∵數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,

S2n1bnbn1,bn1≠0

bn2n1

cn,則cn

Tnc1c2cn,

Tn,

①-②Tn()

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線?我們知道,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線,這是拋物線的定義,也是其本質(zhì)特征因此,只要說(shuō)明二次函數(shù)的圖象符合拋物線的本質(zhì)特征,就解決了為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線的問題進(jìn)一步講,由拋物線與其方程之間的關(guān)系可知,如果能用適當(dāng)?shù)姆绞綄?/span>轉(zhuǎn)化為拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式,那么就可以判定二次函數(shù)的圖象是拋物線了.下面我們就按照這個(gè)思路來(lái)展開.對(duì)二次函數(shù)式的右邊配方,得.由函數(shù)圖象平移一般地,設(shè)是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)圖形,將上所有點(diǎn)按照同一方向,移動(dòng)同樣的長(zhǎng)度,得到圖形,這一過(guò)程叫作圖形的平移的知識(shí)可以知道,沿向量平移函數(shù)的圖象如圖,函數(shù)圖象的形狀、大小不發(fā)生任何變化,平移后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,我們把它改寫為的形式方程,這是頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為的拋物線.這樣就說(shuō)明了二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.

請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料,回答下列問題:

由函數(shù)的圖象沿向量平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,求的坐標(biāo);

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)若線段PF與QF的長(zhǎng)分別是p、q,試探究是否為定值?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)確定函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(2)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1棱長(zhǎng)為4,點(diǎn)在棱上,點(diǎn)在棱上,且.在側(cè)面內(nèi)以為一個(gè)頂點(diǎn)作邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足到平面距離等于線段長(zhǎng)的倍,則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積的最小值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,

1)求數(shù)列{}{}的通項(xiàng)公式:

2)設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為保障公平性,高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)屏蔽儀,要求在考點(diǎn)周圍1千米處不能收到手機(jī)信號(hào),如圖,檢查員抽查某市一考點(diǎn),以考點(diǎn)正西千米的處開始為檢查起點(diǎn),沿著一條北偏東方向的公路,以每小時(shí)12千米的速度行駛,并用手機(jī)接通電話,問從起點(diǎn)開始計(jì)時(shí),最長(zhǎng)經(jīng)過(guò)多少分鐘檢查員開始收不到信號(hào)(點(diǎn)開始),并至少持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間(之間)該考點(diǎn)才算檢查合格?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中,的圓心角為,所在圓的半徑為1,角θ的終邊與交于點(diǎn)C.


1)當(dāng)C的中點(diǎn)時(shí),D為線段OA上任一點(diǎn),求的最小值;

2)當(dāng)C上運(yùn)動(dòng)時(shí),D,E分別為線段OA,OB的中點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于定義在區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù),如果對(duì)任意的,均有不等式成立,則稱函數(shù)上是友好的,否則稱為不友好的.

1)若,,則在區(qū)間上是否友好;

2)現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù),給定區(qū)間

①若在區(qū)間上都有意義,求的取值范圍;

②討論函數(shù)與在區(qū)間上是否友好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,,,的中點(diǎn).

)求證:

)求證:平面平面

)在平面內(nèi)是否存在,使得直線平面,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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