6．求滿足nA${\;}_{n}^{3}$＞3A${\;}_{n}^{2}$，且A${\;}_{8}^{n+2}$＜6A${\;}_{8}^{n}$的n的值．

分析 將已知的不等式利用排列數(shù)公式化為關(guān)于n的不等式組，解之．

解答 解：由已知得到$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}（n-1）（n-2）＞3n（n-1）}\\{\frac{8!}{（6-n）!}＜\frac{6×8!}{（8-n）!}}\end{array}\right.$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{n（n-2）＞3}\\{1＜\frac{6}{（8-n）（7-n）}}\end{array}\right.$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{n＞3}\\{5＜n＜10}\end{array}\right.$，又n≥3且n≤8，n∈N+，又n+2≤8，即n≤6
所以n=6．

點(diǎn)評 本題考查了排列數(shù)公式的運(yùn)用；注意兩個數(shù)的階乘的化簡；熟練掌握排列數(shù)公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與雙曲線y2-3x2=3有相同的焦點(diǎn)，橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{lnx}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{4m（x-m）}{lnx}$（0＜m＜$\frac{1}{2}$），
若函數(shù)g（x）有三個極值點(diǎn)，設(shè)為a，b，c且a＜b＜c．
證明：0＜2a＜b＜1＜c，并求出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間（用a，b，c表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，貴州某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該校某新生確定爭取進(jìn)入曾獲團(tuán)中央表彰的“海濟(jì)社”和“話劇社”．已知該同學(xué)通過考核選撥進(jìn)入兩個社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，根據(jù)報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為$\frac{1}{24}$，至少進(jìn)入一個社團(tuán)的概率為$\frac{3}{8}$，并且進(jìn)入“海濟(jì)社”的概率小于進(jìn)入“話劇社”的概率．
（1）求該同學(xué)分別通過選撥進(jìn)入“海濟(jì)社”的概率p1和進(jìn)入“話劇社”的概率p2；
（2）學(xué)校根據(jù)這兩個社團(tuán)的活動安排情況，對進(jìn)入“海濟(jì)社”的同學(xué)增加1個校本選修課學(xué)分，對進(jìn)入“話劇社”的同學(xué)增加0.5個校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修加分分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M0（1，5），傾斜角是$\frac{π}{3}$．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l與直線x-y-2$\sqrt{3}$=0的交點(diǎn)與點(diǎn)M0的距離；
（3）求直線l與圓x2+y2=16的兩個交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離的和與積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合MB是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體，對于定義域B中的任何兩個自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
（1）當(dāng)B=R時，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$是否屬于MB？為什么？
（2）當(dāng)B=（0，+∞）時，f（x）=$\frac{1}{x}$是否屬于MB，若屬于請給予證明；若不屬于請說明理由，并說明是否存在一個B1?（0，+∞）使f（x）=$\frac{1}{x}$屬于${M}_{{B}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式e${\;}^{\frac{x}{a}}$＞x，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（0，e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求直線3x+4y-2=0被圓（x-1）2+（y-1）2=2所截得的弧長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線f（x）=ax+bln（x-1）-a-1在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為y=0
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x+1）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中1＜m＜3，求證：當(dāng)x∈（1，e）時，-$\frac{3}{2}$（1+ln3）＜g（x）＜$\frac{{e}^{2}}{2}$-2．

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