6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{13π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{（12+\sqrt{3}）π}{6}$C．$\frac{15π}{2}$D．$\frac{（6+\sqrt{3}）π}{3}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個半圓錐和圓柱的組合體，求出各個面的面積相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個半圓錐和圓柱的組合體，
圓柱的底面半徑為1，高為2，故底面積為：π，側(cè)面積為4π，
半圓錐的底面半徑為1，高為$\sqrt{3}$，故母線長為2，故側(cè)面積為：π+$\sqrt{3}$，
故組合體的表面積為：π+4π+$\frac{1}{2}$π+π+$\sqrt{3}$=$\frac{13π}{2}+\sqrt{3}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在圓柱OO1中，ABCD是其軸截面，EF⊥CD于O1（如圖所示），AB=2，BC=$\sqrt{2}$．
（1）設平面BEF與⊙O所在的平面的交線為l，平面ABE與⊙O1所在的平面的交線為m，證明：l⊥m；
（2）求二面A-BE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}sin2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以O為極點，x軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線C2的極坐標方程為ρcosφ-2ρsinφ-4=0．
（1）求曲線C1與直線C2的普通方程；
（2）求曲線C1上的點到直線C2的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．a2＞abB．ab＜b2C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．$\frac{a}$＞$\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F為橢圓C的左焦點，M為直線x=-3上任意一點，過F作MF的垂線交橢圓C于點P，Q
（i）證明：OM平分線段PQ（其中O為坐標原點）；
（ii）當$\frac{|MF|}{|PQ|}$最小時，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．一個正三棱錐的正視圖及俯視圖如圖所示，則該三棱錐的左視圖的面積為（　�。�
A．6B．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{21}}{3}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．曲線C經(jīng)過伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{2x′=x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲線C′：y′=6x′2，則曲線c的方程為x2=2y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若對于所有的m∈R，均有M∩N≠∅，則b的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}}）$C．$[{-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}}]$D．$[{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是20+12$\sqrt{10}$．

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