16．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是20+12$\sqrt{10}$．

分析 幾何體為正四棱臺(tái)，上下底邊長(zhǎng)分別為2，4，根據(jù)棱臺(tái)的高求出側(cè)面梯形的高．

解答 解：由三視圖可知幾何體為正四棱臺(tái)，上下底分別是邊長(zhǎng)為2和4的正方形，棱臺(tái)的高為3，
棱臺(tái)的四個(gè)側(cè)面為全等的等腰梯形．棱臺(tái)的斜高為$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
∴棱臺(tái)的表面積為42+22+4×$\frac{1}{2}$（2+4）×$\sqrt{10}$=20+12$\sqrt{10}$．
故答案為$20+12\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征和表面積計(jì)算，計(jì)算斜高是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{13π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{（12+\sqrt{3}）π}{6}$C．$\frac{15π}{2}$D．$\frac{（6+\sqrt{3}）π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和為常數(shù)”是“平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}={a_{n+1}}-\frac{1}{3}{n^2}-n-\frac{2}{3}$，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在數(shù)列{bn}中，${b_n}=\frac{4n+2}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（m，cos2x），$\overrightarrow$=（1+sin2x，1），且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{\frac{π}{4}，2}）$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=-4x3+6x2+1在[0，3]上的最大值為（　�。�
A．1B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖程序是求一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的程序，若執(zhí)行此程序的結(jié)果為3，則輸入的x值為4或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{2}$，且an+1=3an-1，bn=an-$\frac{1}{2}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（2）若不等式$\frac{_{n}+1}{_{n+1}-1}$≤m對(duì)?n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．PA，PB是平面α的斜線，∠APB=90°，AB=10，P到平面α的距離為3，PA與平面α所成角為30°，求PB與平面α所成角的大�。�

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