19．已知函數(shù)f（x）=2x+log2x，g（x）=2xlog2x+1，h（x）=2xlog2x-1的零點分別為a，b，c，則 a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 利用函數(shù)的零點定義、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出．

解答 解：f（x）=2x+log2x=0，可得log2x=-2x，
g（x）=2xlog2x+1=0，可得log2x=-2-x，
h（x）=2xlog2x-1=0，可得log2x=2-x，
∵函數(shù)f（x）=2x+log2x，g（x）=2xlog2x+1，h（x）=2xlog2x-1的零點分別為a，b，c，
∴c＜b＜a，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的零點定義與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，則cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．位于西部地區(qū)的A，B兩地，據(jù)多年的資料記載：A，B兩地一年中下雨天僅占6%和8%，而同時下雨的比例為2%，則A地為雨天時，B地也為雨天的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．0.12D．0.18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x+lnx-2零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（e，e2）C．（1，e）D．$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x+\frac{π}{4}）=sin（2x+\frac{π}{4}）$
（Ⅰ）求f（x）解析式及其對稱中心；
（Ⅱ）若$a∈[-\frac{π}{4}，\frac{7π}{24}]$，求f（a）的值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．由曲線y=$\sqrt{x}$、直線y=-x+2及x軸所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．4C．$\frac{7}{6}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，為了解函數(shù)g（x）=Asin（ωx）的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），當四邊形PABN的周長最小時，則a的值為$\frac{5}{2}$．

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