10．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1-2sinαcosα}{（2co{s}^{2}α-1）（1-tanα）}$的值．

分析 由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosα的值，利用平方差公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡所求后，代入即可求值得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，cosα=$±\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴$\frac{1-2sinαcosα}{（2co{s}^{2}α-1）（1-tanα）}$=$\frac{（sinα-cosα）^{2}}{（cosα+sinα）（cosα-sinα）\frac{cosα-sinα}{cosα}}$=$\frac{cosα}{cosα+sinα}$=$\frac{8-2\sqrt{2}}{7}$或$\frac{8+2\sqrt{2}}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了平方差公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的化簡求值及計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a=π0.5，b=log32，$c=cos\frac{5π}{6}$，則a，b，c從大到小的順序?yàn)閍＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若非零向量$\overrightarrow{n}$⊥直線l，則稱$\overrightarrow{n}$為l的法向量．
（I）已知直線l過點(diǎn)P0（x0，y0），法向量$\overrightarrow{n}$=（A，B），C=-（Ax0+By0），求1的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P0（x0，y0）在圓（x-a）2+（y-b）2=r2上，證明：過點(diǎn)P0與該圓相切的切線方程為（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，-1]；
③函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到；
④若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
⑤若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對稱，則α與β的關(guān)系是α+β=π；
其中正確的有①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．從6名女同學(xué)和4名同學(xué)中選出4名組建小組，按下列條件，分別求選法種數(shù)．
（1）甲必須參加；
（2）甲必須參加，而乙不參加；
（3）甲、乙至少有一人參加；
（4）甲、乙至多有一人參加；
（5）至少有兩名女同學(xué)；
（6）擔(dān)任不同的職務(wù)；
（7）甲擔(dān)任組長，其余3人擔(dān)任不同的職務(wù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量$\overrightarrow{m}$滿足（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$）•（$\overrightarrow{m}$$-\overrightarrow{{e}_{2}}$）=0，則|$\overrightarrow{m}$|的最大值為．
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2a-1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的值域；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=（$\frac{1}{2}$）x+log2$\frac{1}{x+1}$，若對任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知p：x≤2，q：x≤a．分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）p是q的充分條件；
（2）p是q的必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)y=4x3-3x2-6x+5，則y′=12x2-6x-6．

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同步練習(xí)冊答案