19．已知p：x≤2，q：x≤a．分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）p是q的充分條件；
（2）p是q的必要條件．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，可得：
（1）若p是q的充分條件，則{x|x≤2}⊆{x|x≤a}；
（2）若p是q的必要條件，則{x|x≤a}⊆{x|x≤2}；
解得滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵p：x≤2，q：x≤a．
（1）若p是q的充分條件；
則{x|x≤2}⊆{x|x≤a}，
∴a≥2，
（2）若p是q的必要條件．
則{x|x≤a}⊆{x|x≤2}，
∴a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，集合的包含關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-x，如果過(guò)點(diǎn)（1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，則m的取值范圍是（-1，0）．

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10．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1-2sinαcosα}{（2co{s}^{2}α-1）（1-tanα）}$的值．

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7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=3，△ABC的面積S∈[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$]，則角B的取值范圍是[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]．

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14．將下列各角化成k•360°+α（k∈z，0°≤α≤360°）的形式．并確定其所在象限．
（1）405°；    
（2）-1480°．

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4．已知各項(xiàng)均不相同的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=csinA+a．
（1）求角C的大�。�
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積．

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8．已知a+a-1=3，則a2+a-2和a3+a-3的值為7；18．

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9．已知集合A={x|x2-x-2=0}．B={x|ax2+2ax+1=0}，若B⊆A，求a的取值范圍．

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