7．已知點(diǎn)A（cos77°，sin77°），B（cos17°，sin17°），則直線AB的斜率為（　�。�
A．tan47°B．tan43°C．-tan47°D．-tan43°

分析 由斜率公式和三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得．

解答 解：∵點(diǎn)A（cos77°，sin77°），B（cos17°，sin17°），
∴直線AB的斜率k=$\frac{sin77°-sin17°}{cos77°-cos17°}$=$\frac{sin（60°+17°）-sin17°}{cos（60°+17°）-cos17°}$
=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}cos17°+\frac{1}{2}sin17°-sin17°}{\frac{1}{2}cos17°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin17°-cos17°}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}cos17°-\frac{1}{2}sin17°}{-（\frac{\sqrt{3}}{2}sin17°+\frac{1}{2}cos17°）}$
=$\frac{sin（60°-17°）}{-cos（60°-17°）}$=-tan43°，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率公式，涉及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

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（1）求f（1）的值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（3）判定函數(shù)g（t）=t+$\frac{4}{t+2}$．當(dāng)t≥1時(shí)的單調(diào)性（寫出論證過程），并求對(duì)一切實(shí)數(shù)t≥1，恒有f（t+$\frac{4}{t+2}$）≥f（m）成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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